José Mateo Alcaraz Nace en Lorca. Comienza los estudios musicales a la edad de 8 años en el Conservatorio Superior de Música de Murcia, donde obtiene el título de profesor de Clarinete con el profesor José Abellán Alcaraz, obteniendo la calificación de matrícula de honor.  Completa su formación académica como clarinetista y profesor de clarinete en el conservatorio de música de Málaga obteniendo el título superior de clarinete y finalizando los estudios de armonía y contrapunto. Dentro de su trayectoria académica  realiza cursos de formación en el resto del Pais y Europa. Con los profesores: Joseph Marchi, J. Villarrojo, Carles Riera, Thea King , Walter Boeykens etc. 

Siempre ha ido compaginando su carrera de instrumentista con la docencia y la dirección.  

Como instrumentista cabe destacar sus numerosos conciertos realizados en todo el territorio Nacional, actuando como solista.  Ha colaborado en distintas ocasiones con diferentes orquestas sinfónicas de España.  También ha pertenecido a diversas agrupaciones camerísticas, tales como cuarteto de clarinetes. Quinteto de cuerda y clarinete, trío de violonchelo, clarinete y piano, y otras formaciones, cosechando numerosos éxitos en los conciertos realizados. Desde el año 1.986 hasta 1.998 perteneció al grupo Ole Rag Time de Murcia, donde en 1.988 actuaron en la I Muestra nacional de Jazz para jóvenes intérpretes en Palma de Mallorca. En 1.989 representaron a España en el I encuentro de Música y Teatro de Módena (Italia). 

En la actualidad pertenece al cuarteto de clarinetes “KJ” donde han cosechado numerosos éxitos por todo el país,  así como la realización de varios cursos de “Clarinete y Naturaleza”.

 Como ponente ha realizados varios cursos de pedagogía del clarinete en diversas ciudades de Andalucía. 

Dentro del mundo de la dirección viene desarrollando una importante labor conjuntamente con la Asociación Cultural Nijar. Habiendo obtenido numerosas actuaciones en bastantes ciudades importantes del territorio Nacional, consiguiendo éxitos importantes en sus actuaciones, reconocidos tanto por el Público como por la prensa. Dicha labor ha sido reconocida obteniendo varios premios en los concursos Nacionales en los que han participado. Fruto del intenso trabajo ha sido la grabación de tres CDs, incluyendo las obras que les llevaron a conseguir dichos premios. Siendo en la actualidad director de la Banda de la Asociación Cultural Nijar.

En el campo de la enseñanza ha impartido clases desde la edad de 17 años en distintos conservatorios  . Desde 1992 es profesor numerario de Clarinete en el conservatorio profesional de Música  de Almería.